Hijo de un granjero catalán, nació en Verdú, en 1581, y murió el 8 de septiembre de 1654. Estudió letras superiores en la Universidad de Barcelona. A la edad de veinte años ingresó en el noviciado jesuita de Tarragona. En 1605, mientras estudiaba filosofía en Mallorca, San Alfonso Rodríguez, el portero del colegio, conoció de Dios la misión futura del joven miembro, y por tanto nunca dejó de empujarle para que partiera a evangelizar las posesiones españolas en América. Pedro obedeció, y en 1610 desembarcó en Cartagena, donde durante cuarenta y cuatro años fue el apóstol de los esclavos negros.
A principios del siglo XVII, los propietarios de Centroamérica y Sudamérica llevaron a cabo uno de esos crímenes sociales que se cometen tan fácilmente. Necesitaban trabajadores para cultivar la tierra que habían conquistado y para explotar las minas de oro. Como los nativos eran físicamente incapaces de soportar el trabajo de las minas, decidieron sustituirlos por negros traídos de África. Las costas de Guinea, el Congo y Angola se convirtieron en el mercado de los traficantes de esclavos, a los que los reyezuelos indígenas vendían sus súbditos y prisioneros. Por su posición en el mar Caribe, Cartagena llegó a ser el principal mercado de esclavos del Nuevo Mundo. Mil esclavos llegaban allí al mes. Su precio de compra era dos escudos, y doscientos el de venta. Aunque muriera la mitad del cargamento, el tráfico seguía siendo rentable. Ni las repetidas censuras del Papa, ni las de los moralistas católicos podían prevalecer contra su avaricia. Los misioneros no podían suprimir la esclavitud, sino sólo mitigarla, y nadie luchó más heroicamente que Pedro Claver.

Tras sus estudios en la escuela del padre Alfonso de Sandoval, a magnífico misionero, Pedro se declaró el esclavo de los negros, y a partir de entonces dedicó su vida a combatir esta injusticia mediante su caridad sobrehumana. A pesar de ser tímido y poco seguro de sí mismo, llegó a ser un organizador innovador e ingenioso. Todos los meses, cuando estaba establecida la llegada de los negros, Claver iba a recibirlos en el barco del piloto, llevándoles agua y comida. Los negros, encerrados en la bodega, llegaban enloquecidos y brutalizados por el sufrimiento y el miedo. Claver se dirigía a cada uno de ellos, les atendía y se compadecía de ellos, consiguiendo hacerse entender, de forma que ellos llegaban a comprender que él era su padre y defensor. De esta forma se ganó su confianza. Para dominar tantas lenguas distintas, Claver reunió en Cartagena a un grupo de intérpretes de varias nacionalidades, a los que hizo catequistas. Mientras los esclavos permanecían encerrados a la espera de ser vendidos y dispersados, Claver los instruyó y los bautizó en la Fe. Los domingos de Cuaresma, los reunía, les preguntaba sobre sus necesidades y los defendía contra sus opresores. Esta actividad causó serias dificultades a Claver, pues los traficantes de esclavos no eran sus únicos enemigos. El apóstol fue acusado de exceso de celo y de haber profanado los sacramentos al darlos a criaturas que apenas poseían alma. Importantes mujeres de Cartagena se negaron a entrar en la iglesia en la que el Padre Claver reunía a sus negros. Los superiores del santo eran a menudo influenciados por las muchas críticas que llegaban a ellos. Si embargo, Claver continuó su heroica carrera, aceptando todas las humillaciones y añadiendo rigurosas penitencias a sus obras de caridad. Faltándole el apoyo de los hombres, le fue dada la fuerza de Dios. Llegó a ser el profeta y el trabajador milagroso de Nueva Granada y el oráculo de Cartagena y todos estaban convencidos de que Dios no habría salvado la ciudad a no ser por él.

Durante su vida bautizó e instruyó en la Fe a más de 300 mil negros. Fue beatificado por Pío IX el 16 de julio de 1850 y canonizado por León XIII el 15 de enero de 1888. Su festividad se celebra el 9 de septiembre. El 7 de julio de 1896 fue proclamado patrono especial de todas las misiones católicas entre los negros. Alfonso Rodríguez fue canonizado el mismo día que Pedro Claver.